Logica y sus Principios

LOGICA

La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa "dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo", que a su vez viene de λόγος (logos), "palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio". La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura, independientemente del contenido específico de los estados reales a los que aquéllos se puedan referir. En este sentido se habla de la lógica como ciencia «formal». La lógica es una disciplina de la filosofía, las matemáticas y la informática.
Desde el siglo XX que la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica. Esto se basa en un lenguaje formal y para uso estrictamente definidas reglas de inferencia. Un ejemplo sencillo de un sistema formal es la lógica proposicional. La lógica simbólica es también conocida como la lógica matemática o lógica formal en el sentido estricto. La lógica no siempre este sentido de la estructura formal, pero se centró en el mundo antiguo y en la Edad Media , principalmente con los argumentos del lenguaje natural.

Los Principios Lógicos

• El Principio Lógico de Identidad
Afirma que: toda cosa es lo que es
.Tomemos en consideración los siguientes ejemplos el círculo es redondo; el hombre es un animal racional. Tanto en el primero como en el segundo ejemplo, el predicado esta implícito en el sujeto. En efecto, es inconcebible un círculo que no fuere redondo, y que el hombre no fuese un animal racional.
Estas dos proposiciones presentan una identidad entre el sujeto y el predicado. Círculo es lo mismo que redondo, y el hombre es lo mismo que un animal racional.
En este sentido, podríamos reducir a la formula A es A.
Esta identidad lógica indica al mismo tiempo que el círculo implica el ser redondo, y el hombre implica ser animal racional, lo cual expresado en fórmula sería A implica A. De esto se sigue que: De lo verdadero se deriva siempre lo verdadero, nunca lo falso.

• El Principio Lógico de Contradicción
El principio de la contradicción afirma que: es imposible que algo sea al mismo tiempo verdadero y falso. Consideremos los siguientes ejemplos: el círculo no es redondo; el hombre no es un animal racional. Ambas proposiciones son falsas porque son ambas contradictorias. En efecto, es falso que el círculo no sea redondo y que el hombre no sea un animal racional. Si es un círculo es imposible que no sea redondo, y si es un hombre es imposible que no sea animal racional.
Como es inadmisible que sea algo y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido, amabas proposiciones son contradictorias. La contradicción puede aparecer también entre dos proposiciones contradictorias entre sí. Por ejemplo: El triángulo tiene tres lado. Ahora si es verdadero que el triángulo tiene tres lados, es automáticamente falsa la otra que afirma que no tiene tres lados. Luego, dos proposiciones contradictorias entre sí contribuyen a una contradicción.
La contradicción expresada en fórmula sería: tanto si una proposición predica que algo es y no es como si dos proposiciones son contradictorias entre sí, hay una contradicción.

• El Principio Lógico del Tercer Excluido
Dice que: dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas falsas, ni ambas verdaderas. Necesariamente una de ellas debe ser verdadera. Consideremos el siguiente ejemplo: el sol es una estrella. Por el principio de contradicción no podemos considerar ambas como verdaderas, y por el principio del tercer excluido no podemos aceptar que ambas son falsas. Luego, se sigue que si una es verdadera la otra es falsa y viceversa. Su expresión formal sería: A, o es A o no es A.
De esto se sigue que: entre dos proposiciones contradictorias, si la primera es verdadera, la segunda será falsa, y si la segunda es verdadera la primera será falsa.